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PROGRAMAS INFORMÁTICOS INTERESANTES PARA LA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN LA ENSEÑANZA SECUNDARIA Y EN EL BACHILLERATO Y APPLET INTERACTIVOS:

En los últimos años la enseñanza de las Matemáticas, así como la forma de "hacer Matemáticas" está cambiando. La presencia de ordenadores en los hogares, en las escuelas y en los Institutos de Secundaria, junto a la existencia de una gran cantidad de buenos programas diseñados específicamente para "hacer Matemáticas", está, lentamente, produciendo cambios metodológicos importantes y positivos en la enseñanza de las Matemáticas. Los ordenadores constituyen un estupendo laboratorio matemático que permite experimentar, suplir carencias en el bagaje matemático del alumno, desarrollar la intuición, conjeturar, comprobar, demostrar, y, en definitiva "ver las situaciones matemáticas" de una forma práctica. Por esta razón se han convertido en un valioso instrumento didáctico.

No es mi intención realizar aquí un alegato pedagógico en defensa del uso de los medios informáticos en la clase de Matemáticas. Indudablemente el tiempo dará la razón a los que reivindicamos el uso diario, no ocasional, de las herramientas computacionales en la clase de matemáticas.

Existe innumerable bibliografía sobre este tema en la red. (Se puede consultar, por ejemplo, un interesante artículo de Bernhard Kutzler, especialista en el uso de programas matemáticos en la clase de Matemáticas, tanto en Secundaria como en Bachillerato).

0. NOVEDADES:

CABRIWEB, en versión beta, para crear páginas web interactivas a partir de archivos Cabri. Ver información más abajo.

1. LISTA DE ALGUNOS PROGRAMAS INTERESANTES (E.S.O. y Bachillerato):  
(La información no está muy bien ordenada; te recomiendo que la analices despacio; en general, se trata de programas muy buenos)

NOMBRE TIPO DESCRIPCIÓN
Derive
Comercial Se trata de todo un clásico. Es un programa comercial que ofrece licencias a precios reducidos para centros educativos y para estudiantes. 
Es interesante para realización de cáculos algebraicos, resolución de ecuaciones y sistemas, cálculo matricial, estudio de funciones y gráficas, derivadas, integrales, trigonometría, etc. 
IMPRESCINDIBLE para todo estudiante de Bachillerato, y por supuesto, para todo profesor.

La última versión, la versión 5, incluye considerables mejoras respecto a la anterior, p.ej. en lo que se refiere a gráficos 3D, hojas de trabajo, etc. (Distribuido por Derisoft: tlf: 607 330 370).
Información general: http://www.derive.com/, y en la página europea: http://www.derive-europe.com 
Asociación española de usuarios de Derive . Esta última página, por razones diversas, no está muy acturalizada, pero a través de ella se puede contactar con el profesor José Luis Llorens Fuster, responsable de la traducción del programa al castellano.

Cabri II
Comercial Se trata de un excelente programa comercial diseñado para "hacer Geometría" al estilo sintético o métrico. Permite estudiar en el plano todo tipo de propiedades geométricas y lugares geométricos de forma sencilla e intuitiva. Muy fácil de utilizar para los alumnos. IMPRESCINDIBLE.
Información: CABRI
CabriWeb

Fase beta

Libre

La novedad de Cabri (nov-2000): Un traductor de archivos realizados con Cabri. Los convierte en archivos con formato "htm" para ser incluidos en páginas Web. (El programa americano Geometrical Sketchpad ya disponía de una utilidad de este tipo; también el excelente programa geométrico CINDERELLA, ver siguiente programa). Está en fase beta pero, por lo que he podido comprobar personalmente, funciona muy bien. ESTUPENDO. Aquí: Pequeño tutorial
Advertencia: los applet se ven bien con Explorer pero con Netscape se cargan más lentamente. http://www.cabri.net/cabrijava/index-f.html

Cinderella

Comercial 

Se trata de un excelente programa geométrico (versiones inglesa  y alemana). Es barato y existen licencias educativas. Excelente para "hacer geometría interactiva",  para generar materiales Web (páginas con applet's interactivos rápidos y de gran calidad), genera  imágenes en formatos postscript, permite trabajar en geometrías no euclídeas, etc. Información y demo en: http://www.cinderella.de 
IMPRESCINDIBLE
Geup Comercial Se trata de un excelente programa, similar a Cabri y a Cinderella. Excelente; barato. Información, demo y compra del programa en: http://www.geup.net/index_esp.htm
Regla y compás
Versión beta
Libre
"Regla y compás": un cómodo programa para generar sencillos applet's geométricos interactivos. Es un programa alemán (dirección alemana), pero en la siguiente dirección aparece toda la información traducica al castellano por un profesor colombiano: http://matematicas.uis.edu.co/ryc/
Excel
Comercial Se trata de la hoja de calculo que incluye el paquete "Office" de Microsoft.Es estupenda para tratamiento de datos estadísticos, para realizar gráficas obtenidas a partir de informaciones reales, permite resolver de forma aproximada problemas de optimización, y permite realizar simulaciones de situaciones reales (problemas de reparto, de tiempos de espera, de optimización de beneficios y de minimización de gastos, de experimentos probabilísticos, etc). IMPRESCINDIBLE.
Información: Lo vende la Todopoderosa Empresa
DrGeo
Libre

Se trata de un excelente e intuitivo programa gratuito para hacer Geometría al estilo de Cabri y que no tiene nada que envidiar a este último. Fácil de usar. EXCELENTE.
Información y descarga: Dr.Geo
Dr Geo todavía se puede descargar en la dircción mencionada. Ahora su creador junto con otros desarrolladores han elaborado en programa DrGenius (licencia GNU, es decir libre y con código fuente público) en versión para Linux: http://ofset.sourceforge.net/drgenius/

WinGeo
Libre Otro excelente programa geométrico que no tiene nada que envidiar a los programas comerciales. EXCELENTE. Forma parte de un conjunto de distintos programas conocido con el nombre de "Peanut Software" ("software del cacahuete") desarrollado por Rick Parris del Phillips Exeter Academy Mathematics Department de Exeter.
Descarga e información: http://math.exeter.edu/rparris/
Minos 2.2
Libre Un excelente programa  CAD para dibujos técnicos en 3D. EXCELENTE 
Información, tutoriales y descarga en: http://perso.wanadoo.fr/rleboite/minos.htm
WinPlot
Libre Excelente programa para representar funciones de una y de dos variables. Permite desarrollar animaciones en función de un parámetro que varía. EXCELENTE. Forma parte de un conjunto de distintos programas conocido con el nombre de "Peanut Software" desarrollado por Rick Parris del Phillips Exeter Academy Mathematics Department de Exeter.
Descarga e información: http://math.exeter.edu/rparris/
Graphmatica Comercial (barato con Demo) Se trata de un EXCELENTE programa muy útil para dibujar todo tipo de funciones ( en coordenadas cartesianas, polares, paramétricas), calcula derivadas, integrales, etc. Se puede descargar una demo plenamente operativa durante un mes. El programa es muy barato y existen licencias muy asequibles para centros educativos. Dirección: http://www8.pair.com/ksoft/ (Existe versión española)
Rotate
Libre Programa libre para visualizar poliedros a partir de archivos "*.rot" que se encuentran en la red o que se pueden diseñar. INTERESANTE.
Descarga en: http://www.silicon-alley.com/
WinStats
Libre Interesante programa para tratamiento de datos estadísticos y para generar gráficos. ("Peanut SoftWare"). INTERESANTE.
Descarga en: http://math.exeter.edu/rparris/
Poly
Demo sin limitaciones Permite visualizar poliedros, imprimir sus desarrollos etc. INTERESANTE.
Disponible en: http://www.peda.com/
Fractint
Libre El programa por excelencia para estudiar el conjunto de Mandelbrot, los conjuntos de Julia, y todo tipo de fractales. EXCELENTE.
Disponible en: http://spanky.triumf.ca/www/fractint/fractint.html
Tesellmania
Demo (con opciones desactivadas)

Programa diseñado para generar teselaciones del plano del tipo de las de los cuadros de Escher. INTERESANTE. La versión Demo no permite guardar los trabajos realizados ni imprimir las imágenes obtenidas (se pueden capturar con otro programa). También obliga a trabajar con solo 256 colores (supongo que la versión comercial no, pero no lo sé).
Disponible en: MECC Software

Kali
Libre Se trata de un excelente programa diseñado en Java y pensado para funcionar como parte de un documento html, es decir de una página web, tanto localmente como colocado en un servidor web. El programa permite generar los 7 tipos de frisos y los 17 tipos de mosaicos a partir de un dibujo generador. EXCELENTE
Información y descarga en: http://www.geom.umn.edu/java/Kali/welcome.html
DPGraph
Comercial (muy barato) Se trata de un excelente programa para representar objetos bidimensionales y especialmente tridimensionales; permite animar las gráficas variando manual o automáticamente un parámetro. Se pueden ver intersecciones en el espacio: ideal para ver cónicas y observar como la cónica depende del ángunlo de inclinación del plano respecto del cono. Información, demos y demás en: http://www.dpgraph.com/ EXCELENTE
Polyhedron
Libre Es un excelente programa geométrico, diseñado para msdos, que contiene una colección interesantísima de ejercicios geométricos en 3D para ser resueltos interactivamente. El autor es un profesor rumano, actualmente residente en Canadá. EXCELENTE. http://geocentral.net/polyhedron/
Geometría
Libre Es el sucesor del programa anterior. Está programado en Java y tiene una versión comercial más completa (no dejes de probar el anterior: Polyhedron). Se trata de otro programa EXCELENTE MUY BUENO.http://geocentral.net/geometria/spanish (Versión española del programa)
PovRay
Libre El clásico programa de "raytraicing" (dibujo geométrico tridimensional por trazado de rayos). Se pueden obtener resultados excelentes desde el punto de vista artístico. Utiliza coordenadas tridimensionales (ejes de coordenadas y-x-z); los objetos geométricos se definen por su posición y medidas características, se pueden trasladar, girar, se les asigna color y textura, se crean puntos luminosos, etc. No se aprende a utilizar en un día, pero si se controla puede servir para familiarizar a los alumnos con la geometría tridimensional y con las coordenadas en el espacio. EXCELENTE; Dirección: http://www.povray.org/
Moray
Shareware Se trata de un "modelizador" (con ejes x-y-z) que, utilizado como complemento de PovRay (ver artículo: http://www.povray.org/povzine/povzine2/moray.html), permite crear escenas tridimensionales sin tener que escribir el código en PovRay. Las escenas se "renderizan" (se crean visualmente) de forma automática con PovRay después de haber sido creadas fácilmente con Moray. Si se controla un poquito PovRay, y se aprende a utilizar Moray se tiene una herramienta estupenda para trabajar la geometría de objetos sólidos en el espacio tridimensional. EXCELENTE . Dirección: http://www.stmuc.com/moray/

Clic,

JClic

Libre

Se trata de un excelente programa libre que permite diseñar (fácilmente) actividades didácticas interactivas (no exclusivamente matemáticas; permite elaborar interesantes actividades para cualquier asignatura). Existen multitud de actividades ya diseñadas por otras personas y que pueden ser utilizadas directamente sin tener que programar nada. (http://www.xtec.es/recursos/clic/esp/info/index.htm, http://www.indicedepaginas.com/clic.html )

Como novedad reciente dispone de un applet que permite diseñar actividades web interactivas (pensadas para ser incluidas en páginas web). Dirección: http://www.xtec.es/recursos/clic/jclic/index_esp.htm)

GnuWin

Listado de multitud de programas (matemáticos, etc.) para Windows distribuidos bajo licencia GNU

(LIBRES; no piratas)

Desde esta página (http://gnuwin.epfl.ch/apps/en/bestlist.html) se pueden descargar multitud de programas libres (licencia GNU). Aprovechar el software libre en la enseñanza pre-universitaria, debería ser ya una realidad.

¿A qué esperamos?

Tres programas para representar gráficas de curvas bidimensinales y de superficies
Libres

Se trata de tres programas excelentes de distribución libre (los dos primeros de Ángel Montesinos y Javier Lafuente, profesores de la U. Valencia y de la U. Complutense de Madrid respectivamente; el tercero de Ángel Montesinos). La información y los programas se han obtenido de la página del profesor Eugenio Hernández de la Fac. de Matemáticas de la U. Autónoma de Madrid.

Observación importante:
Antes de usar los programas aquí mencionados, independientemente de la información aquí ofrecida, es preciso leer y aceptar las condiciones exactas de los derechos legales de copyright y de distribución.

Un ruego:
Si conoces algún programa, preferentemente gratuito o barato, con interés didáctico para la enseñanza de las Matemáticas te agradezco que me informes escribiendo a esta dirección.

 

2. LISTA CON ENLACES A PÁGINAS INTERACTIVAS (APPLET INTERESANTES, ETC.) (Poco a poco iré añadiendo más...)

 

Geoplanos interactivos (para ser usados desde la página web correspondiente)
Información interactiva del Instituto Nacional de Estadística

Se trata de un excelente recurso didáctico on-line. Se pueden consultar infinidad de datos estadísticos (datos demográficos, etc.). Permite hacer consultas personalizadas y ¡guardar los resultados en forma de hoja de cálculo! Las hojas guardadas pueden ser manipuladas para obtener gráficos, etc. Muy interesante para los profesores de Matemáticas, pero también para los de "Ciencias Sociales".
La página principal es: http://www.ine.es y en http://www.ine.es/censo2001/pobcen01menu.htm se encuentran datos demográficos por comunidades etc.

 

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Autor de la página: Carlos Fleitas (I.E.S. "Marqués de Santillana" Colmenar Viejo, Madrid)