El rincón de la Ciencia I.S.S.N.: 1579-1149

nº 42 (octubre-2007)

Los problemas del milenio (RC-105)


Benito Moreno Peña. IES Américo Castro, Huétor-Tájar (Granada)


 

Se considera al alemán David Hilbert como el último gran matemático que dominó simultáneamente todas las disciplinas de esta materia. 

Cuando contaba con 38 años de edad, su intervención en el Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en París en 1900 pasó a la historia de la ciencia.

En ella, presentó una lista con 23 problemas sin resolver (de los que por falta de tiempo sólo pudo presentar 10 de ellos) sobre los que versaría las matemáticas del siglo XX.

Y, efectivamente, la lista creada por Hilbert ha sido el referente en las líneas de investigación matemática del siglo XX.

Algunos de estos problemas fueron resueltos, otros siguen todavía abiertos. Algunos incluso, debido a su complejidad en el enunciado, han sido replanteados y no se puede afirmar exactamente si han sido resueltos o no.

Imitando la famosa lista de los 23 problemas de Hilbert, el Clay Mathematics Institute de Massachussets (su dirección es www.claymath.org) creó un comité científico para la confección de una lista con siete problemas, los considerados más grandes de la Matemática actual que estuviesen todavía por resolver.

 

Este comité reunió las propuestas de los matemáticos que actualmente tienen más prestigio a nivel mundial, dando como resultado los llamados "Problemas del Milenio".

La lista, compuesta por siete problemas y presentada al mundo en Mayo de 2000, incluye un premio de un millón de dólares para la solución de cada uno de ellos.

El sólo hecho de poder entender el enunciado de los problemas, ya ofrece una gran dificultad para cualquier matemático. Los títulos de los siete problemas son los siguientes: Hipótesis de Riemann, formulado por Riemann en 1859. P versus NP, formulado por S. Cook en 1971. Conjetura de Hodge, formulada por W. Hodge en 1950. Conjetura de Poincaré, formulada por H. Poincaré en 1904. Teoría de Yang-Mills. Ecuaciones de Navier-Stokes. Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.

No es habitual que se hable de Matemáticas en los informativos de televisión o radio, pero el verano del 2006 constituyó una excepción.

 

La demostración de la Conjetura de Poincaré que el gran matemático ruso Grigori Perelman propuso en 2002, y que fue estudiada durante los años siguientes para comprobar su veracidad, por fin fue considerada válida en el verano de 2006, con lo que había sido resuelto uno de los Problemas del Milenio. 

En el mismo año, la comunidad matemática quiso otorgar a este singular personaje la llamada "Medalla Fields" (equivalente al premio Nobel en el mundo de las Matemáticas). Sin embargo, la excentricidad de Perelman le hizo rechazar y desvalorar este galardón.

Por tanto, quedan todavía abiertos 6 problemas del milenio con sus respectivos premios de un millón de dólares para cada uno. El tiempo nos dirá si en este siglo se podrá dar respuesta a alguno más de ellos.

Bibliografía:
M. Castellet. "De Hilbert a los Problemas del Milenio". Publicado en LA GACETA DE LA RSME, Vol. 6.2 (2003). 

Clay Mathematics Institute www.claymath.org.