Leibniz
nació en Leipzig, Alemania, en el año 1646 en
el seno de una buena familia. A los quince años
se matriculó en estudios de derecho en la
Universidad de Leipzig, graduándose en 1664 en
filosofía y jurisprudencia.
En 1671 redactó su primer trabajo e inventó una
máquina de calcular, sin gran pasión, pues
quería que los astrónomos no perdieran el
tiempo haciendo cálculos aritméticos. Al año
siguiente, Leibniz fue enviado a París en
misión matemática, así como su desconocimiento
de ésta, de forma que Huygens se encargó de la
formación matemática de Leibniz.
En 1673 presentó su máquina de calcular en la
Royal Society de Londres, donde conoció a gran
parte de los matemáticos ingleses, a quienes les
pareció que era un joven aficionado demasiado
ambicioso. En ese año, en París, aconsejado por
su maestro Huygens, estudió a Pascal y a
Descartes, iniciando en ese momento el
descubrimiento del cálculo diferencial e
integral.
Entre 1674 y 1676 descubrió el teorema
fundamental y expuso un buen número de fórmulas
de diferenciación e integración, así como
buena parte de la notación del cálculo. Estos
años fueron los más fecundos de su vida
matemática, pero también lo fueron de
inseguridad personal, ya que incluso llegó a
arruinarse.
La primera publicación de Leibniz sobre el
cálculo diferencial apareció en 1684 con el
título de Nuevo método para los máximos y
mínimos, así como para las tangentes, el cual
puede también aplicarse a las cantidades
fraccionarias e irracionales. En esta pu-
blicación desarrolló las reglas generales de
diferenciación, utilizando las diferenciales
(incremento finitos dx,dy) mediante la notacion
d.
El cálculo diferencial de Leibniz se caracteriza
por la ausencia del término
"función"; el cálculo tiene una
marcada visión geométrica, búsqueda de
máximos y mínimos con la condición dv=0
(actualmente f´(x)=0) y puntos de inflexión
ddv=0 (actualmente f´´(x)=0).
Los siete últimos años de su vida, murió en
1716, fueron años tristes debido a las
controversias con Newton sobre el descubrimiento
del cálculo diferencial e integral.
Un
poco más personal: Leibnitz era hijo de un
profesor de filosofía moral en Leipzig.
Aprendió el mismo Latín y algo de Griego a la
edad de 12 años, para así poder leer los libros
de su padre. Desde 1661 al 1666 estudió leyes en
la Universidad de Leipzig. En 1666 le fue
rechazado el ingreso para continuar con un curso
de doctorado, y fue a la Universidad de Altdorf,
recibiendo su doctorado en leyes en el 1667.
Continuó su carrera de leyes trabajando en la
corte de Mainz hasta 1672. En ese año visitó
París para tratar de disuadir a Luis XIV del
ataque al territorio Alemán.
Permaneció
en París hasta 1676, donde continuó practicando
leyes. Sin embargo en París estudió
matemáticas y física. Fue durante este periodo
que las características fundamentales del
cálculo fueron desarrolladas.
Fue un verdadero precursor de la lógica
matemática. Persiguiendo una idea que le acosa
desde la juventud es pos de un “alfabeto de
los pensamientos humanos” y de un
“idioma universal” se propone el
proyecto de construir “una característica
universal”, especie de lenguaje simbólico
capaz de expresar, sin ambigüedad, todos los
pensamientos humanos, de manera que al surgir una
controversia entre dos filósofos, éstos la
zanjasen a la manera de los calculistas;
bastaría en efecto, sentarse ante los ábacos,
pluma en mano, y como buenos amigos decirse, en
mutuo acuerdo: calculemos.
Las ideas de Leibniz, que contiene muchos
conceptos de la lógica simbólica de hoy, no
tuvieron entonces mayor influencia, pues quedaron
inéditas hasta este siglo. Igual destino
tuvieron ideas semejantes esbozadas durante el
siglo XVIII y comienzos del XIX. Agreguemos que
las ideas de Kant, de gran influencia en su
tiempo y para quien no era necesaria
“ninguna nueva invención en la
lógica”, han contribuido sin duda al
estancamiento de esta disciplina. Las cosas
cambiaron cuando llegó Boole, el cual se
convirtió en el verdadero fundador de la lógica
simbólica.
El resto de su vida desde 1676 hasta su muerte,
permaneció en Hanover.
El 21 de Noviembre de 1675 escribió un
manuscrito usando por primera vez la notación de
la integral ò f(x)*d(x). En el mismo manuscrito
estaba dada la regla para la diferenciación.
Esta regla fue dada a conocer dos años después,
en Julio de 1677.
