EL tangram de 5 piezas es un recurso de primer orden para realizar investigaciones sobre longitudes, ángulos, áreas, proporcionalidad... utilizando herramientas conceptuales muy simples.
DESCRIPCION DEL MATERIAL
Es aconsejable que los alumnos construyan su propio tangram preferiblemente en cartulina dura. El tamaño ideal es el de un cuadrado de 10 o 15 cm. Es conveniente numerar las piezas para una identificación más fácil a la hora de plantear problemas.
CURSO Y NIVEL
Según el nivel de complicación de las actividades se puede utilizar desde 1º a 4º de ESO.
FINALIDAD
Con el tangram de cinco piezas se pueden abordar una gran cantidad de tópicos geométricos:
- Clasificación de triángulos
- Cuadriláteros
- Relaciones entre lados de un triángulo
- Ángulos en un triángulo
- Teorema de Pitágoras
- Cálculo de longitudes y áreas
OBJETIVOS
Este material sirve para abordar de forma explícita dos de los objetivos del decreto de mínimos de la ESO:
7. Identificación de formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensibles a la belleza que generan
10. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas.
METODOLOGÍA
El profesor indicará la forma de construir las piezas del tangram al principio de la primera actividad que servirá para familiarizarse con el problema.
Cada alumno ha de construirse su propio tangram, con las mismas dimensiones.
En el desarrollo de las actividades se huirá de la realización de medidas directas de longitudes y ángulos, utilizándolas sólo a efectos de comprobación de las medidas deducidas mediante relaciones geométricas.
Las actividades se desarrollarán
en grupos de dos o tres alumnos.
ACTIVIDADES
Actividad nº 1: Construcción.-
Se puede construir a partir del siguiente problema:
Divide el cuadrado en 5 triángulos, de tal forma que una vez recortados puedas construir con ellos un triángulo, un rectángulo y un rombo equivalentes en área.
Sol:
Actividad nº 2: Construye el triángulo a partir del cuadrado.
Sol 1:
Sol 2: 
Actividad nº 3: Construye el rectángulo.
Sol:
Actividad nº 4: Construye un rombo:
Sol:
Actividad nº 4: Construye un romboide:
Sol:
Actividad nº 6: Encuentra la relación entre las superficies del triángulo rectángulo isósceles y la de los triángulos escalenos.
Actividad nº 7: Si el área del cuadrado total es la unidad expresa en forma de fracciones las áreas de cada una de las figuras.
Actividad 8: Si el lado del cuadrado mide la unidad calcula las longitudes de los distintos lados de las piezas del tangram
Actividad 9: Calcula cuánto
miden los ángulos de cada pieza.
