GEOPLANOS

FICHA DEL MATERIAL

 

Descripción del material

Geoplanos cuadrados

El geoplano es un recurso muy conocido.

Tablero de madera de 30 x 30 cm, en el que se distribuyen clavos formando una retícula cuadrada formando cuadrados unidad de 1,5 x 1,5 cm.

Estos geoplanos han sido realizados por los alumnos de la asignatura de tecnología.

Se utiliza también un geoplano transparente para proyectar con un retroproyector

 

Curso y nivel

1º, 2º y 3º de E.S.O.

 

Finalidad

Construir varios itinerarios de aprendizaje de tipo progresivo, en el que cada alumno llegará al nivel que pueda, garantizando tan sólo el objetivo mínimo de cada actividad.

 

Objetivos

Dominar la noción de semejanza

Profundizar en los conceptos de área y perímetro

Estudiar la relación entre razón de semejanza y razón de las áreas

Establecer la razón de semejanza entre figuras dadas

Construir figuras semejantes de razón lineal o de área dada

 

Metodología

Los alumnos se dividirán en equipos de dos o tres, con la coordinación continua del profesor.

A cada equipo se le entregará un geoplano y una hoja de instrucciones que sólo servirá para coordinar bien el trabajo, resolver dudas y admitir la expresión de resultados.

 

Actividades

Semejanza de polígonos

 

  1. Construye con el geoplano un rectángulo de área 6 (la unidad de área es cada uno de los cuadraditos que determinan cuatro clavos de la cuadrícula, que expresamos por ).
  2.  
  3. Construye dos rectángulos y semejantes al anterior, cuya razón de semejanza con R sea 2 y 3 respectivamente.
  4. Responde a las siguientes cuestiones

 

?

y R?.

  1. Construye un triángulo rectángulo T de catetos 3 y 4 y otros dos semejantes y cuya razón de semejanza con T sea 2 y 3 respectivamente.
  2. Calcula el perímetro de los triángulos anteriores y deduce la relación entre los perímetros de triángulos semejantes.
  3. Completa la siguiente frase:
  4. En general: "Si un polígono es semejante a otro P con razón de semejanza k, el perímetro de se obtiene …………………….el perímetro de P por ……".
  5. Con los rectángulos de las actividades anteriores:

?

y R?.

  1. Calcula el área de los triángulos anteriores y deduce la relación entre las áreas de triángulos semejantes.
  2. Completa la siguiente frase:

En general: "Si un polígono es semejante a otro P con razón de semejanza k, el área de se obtiene ………………… el área de P por ……".

 

 

 


INSTRUMENTOS DE MEDIDA

Actividad

ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

 

 

  1. Rellena la primera columna de la tabla:

 

Ángulo(nombre)

Situación del vértice

Formado por

 

Centro del círculo

Dos radios

 

En un punto de la circunferencia

Dos secantes

 

En un punto de la circunferencia

Una secante y una tangente

 

En un punto del círculo distinto del centro

 
 

Fuera del círculo y de la circunferencia

  • Dos secantes
  • Una secante y una tangente
  • Dos tangentes

 

 

  1. Indica el nombre de cada uno de los ángulos siguientes:

a) b)

  1. Medida de un ángulo inscrito
  2. a)Dibuja en un papel la figura a) del ejercicio anterior.

    Recorta el "ángulo mitad del central" y encájalo en el "inscrito": ¿Qué relación hay entre los dos?

    b)Completa: "Un ángulo inscrito mide ………………de su ángulo central correspondiente".

  3. Medida de un ángulo semiinscrito

a) Dibuja en un papel la figura b) del ejercicio nº 2

Recorta el "ángulo mitad del central" y encájalo en el "semiinscrito": ¿Qué relación hay entre los dos?

b)Completa: "Un ángulo semiinscrito mide ………………de su ángulo central correspondiente.

  1. Calcula el valor del ángulo en cada caso:


  1. Medida del ángulo interior

B

A

El ángulo AOB es el central correspondiente al interior I

El COD es el central correspondiente al opuesto por el vértice I

a)Dibuja en una hoja una figura como esta

Recorta los ángulos COD y AOB .Si colocas uno consecutivo del otro, obtienes el ángulo suma. Dibuja este ángulo suma ,

recórtalo y divídelo en dos partes, obtienes el ángulo semisuma.

B Encaja este ángulo en el ángulo interior I. ¿Qué observas?

b) Completa: "Un ángulo ..…………….. es igual a la ……………… de los ángulos centrales correspondientes a dicho ángulo y a su opuesto."

 

 

  1. Medida del ángulo exterior

 

E

C y C’ son los ángulos centrales correspondientes a los dos arcos abarcados por los lados del ángulo exterior E

a)Dibuja esta figura y recorta los ángulos C y C’. Superpón el menor al mayor, haciendo coincidir un lado. Marca el ángulo diferencia y después obtén el ángulo ‘semidiferencia’ y recórtalo. Encájalo en el ángulo exterior E. ¿Qué ocurre?

 

b) Completa: "Un ángulo ………………es igual a la………………….de los ángulos centrales correspondientes a los arcos abarcados por sus lados".

 


Ir a otros materiales

Página principal