7 Máquinas estáticas. El transformador
  1. Clasificación de las máquinas eléctricas
  2. Constitución del transformador
  3. Principio de funcionamiento de un transformador ideal
  4. Principio de funcionamiento de un transformador real
  5. Ensayos del transformador
  6. Rendimiento del transformador
        Resumen
1 Clasificación de las máquinas eléctricas inicio del tema


Una máquina es un aparato que transforma una energía en otra del mismo o distinto tipo.

Las máquinas eléctricas son aquellas en las que interviene la energía eléctrica. Se puede hacer una primera clasificación de las mismas en:

  • Máquinas rotativas, son aquellas que transforman el movimiento en electricidad (generadores) o viceversa (motores).
  • Máquinas estáticas, son aquellas que transforman una energía eléctrica alterna en otra de distintas características, reciben el nombre de transformadores.

 

2 Constitución del transformador inicio del tema

El transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente alterna que transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta tensión o intensidad.

Se emplea de forma generalizada en los sistemas eléctricos por su reversibilidad (permite elevar y reducir la tensión) y por su alto rendimiento.

Su utilización permite el uso de Alta Tensión para el transporte de energía eléctrica a grandes distancias con pérdidas de energía reducidas y su posterior conversión a Bajas Tensiones para poder ser utilizada por los consumidores.

Está constituido por:

  • Núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar (conectar) magnéticamente el primario y el secundario
  • Devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o aluminio cubiertas de un barniz aislante que se arrollan sobre el núcleo. En estos se genera o recibe el flujo que atraviesa el núcleo.

 

 

3 Principio de funcionamiento de un transformador ideal
inicio del tema

En vacío

Con el secundario abierto, al aplicar tensión al primario, aparece una intensidad senoidal de vacío I0, generando un flujo magnético en el núcleo que atraviesa a las dos bobinas. Al cruzar el flujo la bobina de primario provoca una fem de valor:

e1=N1·d(fi)/d(t)

Como no existen resistencias en el circuito, la tensión V1=E1

Transformador ideal en vacío

En el secundario también se genera una fem E2, cumpliéndose que:

m=E1/E2

Este término se conoce con el nombre de relación de transformación , y es una de las características más importantes de un transformador. A E1 se le denomina fuerza contraelectromotriz (fcem) por oponerse a V1.

En carga

Al conectar una carga al secundario, se produce en el mismo una corriente I2 como consecuencia de la fem E2. Según la ley de Lenz, la corriente I2 tiende a debilitar el flujo que circula por el núcleo, disminuyendo la fcem E1 y aumentando I1 hasta que se restablezca el flujo total que circula por el núcleo a su valor inicial, es decir, el flujo resultante en el núcleo continua siendo el mismo que con el transformador en vacío y depende exclusivamente de la tensión V1 aplicada al primario.

Se cumple que:

I2/I1=m

O sea, las intensidades que circulan por los devanados son inversamente proporcionales al número de espiras de los mismos.

Transformador ideal en carga

Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al secundario es igual a la entregada al primario,  es decir:

E1·I1=E2·I2

4 Principio de funcionamiento de un transformador real
inicio del tema

En vacío

A diferencia del transformador ideal, el transformador real presenta una serie de pérdidas que podemos resumir en:

  • Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario. Estas pérdidas tienen un valor equivalente a las provocadas por dos reactancias inductivas Xd1 y Xd2 en serie con los devanados.

  • Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto Joule y caídas de tensión. Equivalen a dos resistencias en serie con el circuito.

  • Pérdidas en el hierro, son debidas a pérdidas por histéresis y por corrientes parásitas o de Foulcault. Provocan pérdidas de potencia que se suman a las de Joule.

Perdidas del transformador

En un trasformador real, la tensión producida en el secundario disminuye al aumentar la carga , es decir, la intensidad que entrega (si aumenta la intensidad de carga es porque ha disminuido la impedancia del receptor o carga).

Al aumentar I2 con la carga, la corriente de primario I1 también aumenta y con ellas las caídas de tensión en las resistencias e inductancias (X d) de primario y secundario.

En el transformador real el flujo circula no solo por el núcleo ferromagnético; hay una parte que se dispersa en el aire atravesando sólo a la bobina que lo produce, y que provoca una fcem en la misma. El resultado de esta dispersión de flujo se puede representar en el esquema equivalente mediante las reactancias Xd1 y Xd2.

Al conectar el primario a V1 aparece una corriente de vacío I0 desfasada respecto al flujo debido a la existencia de las reactancias Xd1 y Xd2. Esa corriente de vacío está formada por dos componentes:

  • Ip, o componente de pérdidas que, multiplicada por V1 da la potencia de pérdidas en el hierro.
  • Im, o componente magnetizante, que es la parte de la corriente de vacío que genera el flujo.

En carga

El flujo común a ambas bobinas tiende a ser igual en carga y en vacío, es decir, la fuerza magnetomotriz producida por las bobinas del transformador debe ser igual en carga que en vacío.

Al conectar la carga en el secundario, aparece una fuerza magnetomotriz N2·I2 que cambia el valor del flujo común (aumenta o disminuye según el sentido de I2), esa variación del flujo hace que la fem e1 varíe también.

e1=N1·d(fi)/d(t)

Como en el primario V1 es constante, al variar e1, aparece una corriente I1 que provoca otra fuerza contraelectromotriz que compensa a la del secundario.

N1·Io=N1·I1+N2·I2

A plena carga I0 es despreciable frente a I1 e I2, por lo que podemos considerar,N1·I1=N2·I2, o lo que es lo mismo,

I2/I1=m

Expresión que es válida cuando el transformador trabaja a valores cercanos a los de plena carga.

5 Ensayos del transformador inicio del tema

Para determinar ciertos parámetros del transformador es necesario realizar una serie de ensayos, siendo los principales:

Ensayo en vacío

Con el secundario en vacío (es decir, sin carga conectada) se alimenta el primario con la tensión nominal de primario VN1. Se conectanlos siguientes aparatos de medida: un voltímetro, un watímetro y dos amperimetros como indica la figura,

Ensayo en vacío

Este ensayo sirve para determinar:

  • La relación de transformación (m)
  • La corriente de vacío (I0)
  • Las pérdidas en el hierro (PFe)

La intensidad medida en el amperímetro es la de la corriente de vacío I0.

Como I0 es muy inferior a la corriente de primario en carga I1, podemos considerar que V1=E1 por lo que la relación de transformación se obtiene dividiendo las tensiones medidas en los voltímetros.

m=V1/V2

El valor medido en el watímetro es la potencia de vacío, que es la suma de la potencia perdida por efecto JoulePoCu=Io^2·R1 (despreciable por serlo I0) y las potencias perdidas en el hierro PFe, que dependen del flujo y, por lo tanto, son iguales en carga y en vacío.

Ensayo en cortocircuito

Sirve para determinar:

  • Las pérdidas en el cobre (PCu)
  • La tensión de cortocircuito porcentual (Ucc)
  • Los parámetros Rcc, Xcc y Zcc

Para hacer el ensayo en cortocircuito se realiza con el siguiente montaje:

Ensayo en cortocircuito

Una vez montados todos los elementos se va subiendo la tensión V1 con el secundario en cortocircuito hasta que el amperímetro A1 indique que se ha alcanzado la intensidad nominal en el primario IN1, entonces la intensidad I2 medida en el amperímetro A2 corresponderá a la intensidad nominal de secundario IN2.

Como la tensión de cortocircuito Vcc es menor que la tensión nominal, las pérdidas del hierro serán despreciables, pudiendo considerarse que la potencia medida en W1 son las pérdidas en el cobre PCu.

La impedancia en cortocircuito se calcula mediante la siguiente ecuación:

Zcc=Vcc/IN1

La resistencia de cortocircuito:

Rcc=Wcu/IN1^2

Y la caída de tensión porcentual de cortocircuito:

Ucc=Vcc·100/V1N

 

6 Rendimiento del transformador inicio del tema

El rendimiento de una máquina es la relación existente entre la potencia aprovechada por la máquina y la potencia total que se le entrega.  Cuanto mayor es el rendimiento menores son las pérdidas. En el caso del transmador es rendimiento es la potencia útil o de secundario dividida entre la tensión total entregada en el primario:

n=Pu/(Pu+Pp)

de donde

n=(U2·I2·cos fi2)/(U2·I2·cos fi+PFe+PCu)

Resumen
  • El transformador es una máquina estática (sin partes móviles) de corriente alterna que transforma una señal alterna en otra señal alterna de distinta tensión o intensidad.
  • Un transformador está constituido por:
    • Núcleo de láminas de material ferromagnético, sirve para acoplar (conectar) magnéticamente el primario y el secundario
    • Devanados (primario y secundario), son bobinas de cobre o aluminio cubiertas de un barniz aislante que se arrollan sobre el núcleo. En estos se genera o recibe el flujo que atraviesa el núcleo.
  • En un transformador ideal en vacío se cumple la siguiente relación de transformación:

 m=E1/E2

  • En un transformador ideal en carga las intensidades que circulan por los devanados son inversamente proporcionales al número de espiras de los mismos
  • Se comprueba que en un transformador ideal la potencia transferida al secundario es igual a la entregada al primario
  • El transformador real presenta una serie de pérdidas que podemos resumir en:
    • Dispersión del flujo en los devanados primario y secundario.
    • Resistencia de los devanados, que provocan pérdidas por efecto Joule y caídas de tensión.

    • Pérdidas en el hierro
  • En un trasformador real, la tensión producida en el secundario disminuye al aumentar la carga
  • El ensayo de vacío de un transformador sirve para determinar:
    • La relación de transformación (m)
    • La corriente de vacío (I0)
    • Las pérdidas en el hierro (PFe)
  • El ensayo de cortocircuito de un transformador sirve para determinar:
    • Las pérdidas en el cobre (PCu)
    • La tensión de cortocircuito porcentual (Ucc)
    • Los parámetros Rcc, Xcc y Zcc
  • El rendimiento de una máquina es la relación existente entre la potencia aprovechada por la máquina y la potencia total que se le entrega